Используемая
нами десятичная система счисления возникла по причине того, что у человека на
руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу,
а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Цивилизация
майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему
счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в
древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятиричной систем тоже было
использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони,
число которых равно 12.
*****
Листья на
ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на
определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у
различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и
знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен
1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля
— 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать
влагу и солнечный свет.
*****
Муравьи
способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие
арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в
специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти
к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то
есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В
другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых
ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к
обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища
с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях,
муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или
отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским
цифрам.
Стивен
Хокинг — один из крупнейших физиков-теоретиков и популяризатор науки. В
рассказе о себе Хокинг упомянул, что стал профессором математики, не получая
никакого математического образования со времён средней школы. Когда Хокинг
начал преподавать математику в Оксфорде, он читал учебник, опережая собственных
студентов на две недели.
Английский
математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что
продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую
прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754
года. В этот день он и умер.
Известно
много притч о том, как один человек предлагает другому расплатиться с ним за
некоторую услугу следующим образом: на первую клетку шахматной доски тот
положит одно рисовое зёрнышко, на вторую — два и так далее: на каждую следующую
клетку вдвое больше, чем на предыдущую. В результате тот, кто расплачивается
таким образом, непременно разоряется. Это неудивительно: подсчитано, что общий
вес риса составит более 460 миллиардов тонн.
У числа Пи
есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в
Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате
записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным
приближённым значением числа Пи.
Американский
математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на
урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось
ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось,
что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие
учёные.
Самый
древний математический труд был найден в Свазиленде – кость бабуина с выбитыми
чёрточками ("кость из Лембобо"), которые предположительно были
результатом какого-то вычисления. Возраст кости – 37 тысяч лет. Во Франции был
найден ещё более сложный математический труд – волчья кость, на которой выбиты
чёрточки, сгруппированные по пять штук. Возраст кости – около 30 тысяч лет. Ну
и, наконец, знаменитая кость из Ишанго (Конго), на которой выбиты группы
простых чисел. Считается, что кость возникла 18-20 тысяч лет назад. А вот
древнейшим математическим текстом могут считаться вавилонские таблички с
кодовым названием "Plimpton 322", созданные в 1800-1900 году до н.э.
Впервые
отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для
исключительных случаев, так как считались, в общем, бесмыссленными. Чуть
позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения
долгов, но западнее они не прижились – знаменитый Диофант Александрийский
утверждал, что уравнение 4x+20=0 – абсурдно. В Европе отрицательные числа
появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл его для
решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые использовал
отрицательные числа для подсчёта своих убытков. Тем не менее до XVII века
отрицательные числа были "в загоне" и даже в XVII веке знаменитый
математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0 ибо нет такого числа, которое может
быть меньше ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих
вычислениях отрицательные числа, считая их бесмыссленными...
Великий
полководец Александр Суворов во всём любил точность. Шаг его на марше был равен
1 аршину, то есть 71см. В армии до сих пор говорят «суворовский шаг». В
обыденной жизни мы тоже отмеряем расстояния шагами. Шаг – это расстояние между
пятками и носками шагающего человека. Так, дуэль между Пушкиным и Дантесом
проходила на расстоянии 10 шагов, то есть 10 аршин, а между Лермонтовым и
Мартыновым – на расстоянии 15 шагов.
Религиозные
евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на
крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут
знак, повторяющий перевёрнутую букву «т».
Знаете ли
вы,что:
...Шарль Перро, автор «Красной Шапочки», написал сказку «Любовь циркуля и
линейки»?
...Наполеон Бонапарт писал математические труды и один геометрический факт
называется «Задача Наполеона»?
...одна из кривых линий называется «Локон Аньезе» в честь первой в мире
женщины-профессора математики Марии Гаэтано Аньезе?
...великий русский поэт М. Ю. Лермонтов интересовался математикой и мог до
поздней ночи решать какую-нибудь математическую задачу?
...знаменитый Фалес был спортивным болельщиком и умер на трибуне
олимпийского стадиона во время боя Пифагора?
Не так давно
при раскопках здания административных служб в городе Нара, древней столице
Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом
таблицы умножения. Самое интересное, что, судя по всему, ею пользовались вовсе
не дети, а взрослые. Предполагается, что подобные таблицы были необходимы
императорским чиновникам для того, чтобы легче освоить одно из основных
арифметических действий. Из всех
табличек, обнаруженных в Японии, найденная недавно — самая древняя. Прежде
самыми ранними считались таблички X-XI веков, обнаруженные на территории другой
столицы древности, Хэйан (современный Киото). Однако теперь стало ясно, что
несчастных чиновников заставляли зубрить основы алгебры как минимум на два века
раньше.
Одна
знакомая дама просила Эйнштейна позвонить ей, но предупредила, что номер ее
телефона очень сложно запомнить: — 24-361. "Запомнили? Повторите!" Удивленный
Эйнштейн ответил: "Конечно, запомнил! Две дюжины и 19 в квадрате".
Знак
равенства «=» впервые применил британец Роберт Рекорд в 1557-м году.
С 1995-го
года в Тайбэе, на Тайване, жителям разрешено удалять цифру четыре, так как на
китайском языке эта цифра звучит тождественно слову «смерть». Во многих зданиях
отсутствует четвертый этаж.
